生命游戏作者康威离世

RIP John Horton Conway, inventor of the Game of Life

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約翰·何頓·康威(John Horton Conway,1937年12月26日-2020年4月11日),生於英國利物浦,數學家,活躍於有限群的研究、趣味數學、紐結理論、數論、組合博弈論和編碼學等範疇。

康威先后任教于英国劍橋大學,美国普林斯頓大學。2020年4月11日因COVID-19在新泽西州的家中去世。

game of life

A single Gosper’s Glider Guncreating “gliders” in Conway’s Game of Life

康威生命游戏中的一种可持续繁殖模式:“高斯帕機槍”不断製造「滑翔機」

康威因发明了康威生命遊戲(Game of Life)而特别出名,它是元胞自动机的先声。他在该领域的最初实验是用笔和纸做的,早在个人电脑出现之前,他就已经完成了实验游戏的设计

自从1970年马丁-加德纳在《科学美国人》杂志上介绍了这个游戏之后,它催生了数以百计的计算机程序、网站和文章,是趣味数学的常客。有一个维基,专门用来整理和编目这个游戏的各个方面。生命游戏也是计算机实验室里的最爱,无论是理论课程,还是作为编程和数据显示的实践练习,都常常出现。有时Conway曾说过他讨厌生命游戏,主要是因为它的存在掩盖了他所做的其他一些更深层次的、更重要的事情。 尽管如此,这个游戏确实帮助启动了一个新的数学分支–元胞自动机领域。另外,生命游戏是图灵完整的。

康威生命游戏規則

生命遊戲中,對於任意細胞,規則如下:

  • 每個細胞有兩種狀態 - 存活或死亡,每個細胞與以自身為中心的周圍八格細胞產生互動(如圖,黑色為存活,白色為死亡)
  • 當前細胞為存活狀態時,當周圍的存活細胞低於2個時(不包含2個),該細胞變成死亡狀態。(模擬生命數量稀少)
  • 當前細胞為存活狀態時,當周圍有2個或3個存活細胞時,該細胞保持原樣。
  • 當前細胞為存活狀態時,當周圍有超過3個存活細胞時,該細胞變成死亡狀態。(模擬生命數量過多)
  • 當前細胞為死亡狀態時,當周圍有3個存活細胞時,該細胞變成存活狀態。(模擬繁殖)

可以把最初的細胞結構定義為種子,當所有在種子中的細胞同時被以上規則處理後,可以得到第一代細胞圖。按規則繼續處理當前的細胞圖,可以得到下一代的細胞圖,周而復始。

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康威生命游戏中的较复杂演化模式:“播种机”模式不断生成“高斯帕機槍”来制造「滑翔機」

康威生命游戏概述

生命游戏是一個零玩家遊戲。它包括一个二维矩形世界,这个世界中的每个方格居住着一个活着的或死了的细胞。一个细胞在下一个时刻生死取决于相邻八个方格中活着的或死了的细胞的数量。如果相邻方格活着的细胞数量过多,这个细胞会因为资源匮乏而在下一个时刻死去;相反,如果周围活细胞过少,这个细胞会因太孤单而死去。实际中,玩家可以设定周围活细胞的数目怎样时才适宜该细胞的生存。如果这个数目设定过高,世界中的大部分细胞会因为找不到太多的活的邻居而死去,直到整个世界都没有生命;如果这个数目设定过低,世界中又会被生命充满而没有什么变化。

实际中,这个数目一般选取2或者3;这样整个生命世界才不至于太过荒凉或拥挤,而是一种动态的平衡。这样的话,游戏的规则就是:当一个方格周围有2或3个活细胞时,方格中的活细胞在下一个时刻继续存活;即使这个时刻方格中没有活细胞,在下一个时刻也会“诞生”活细胞。

在这个游戏中,还可以设定一些更加复杂的规则,例如当前方格的状况不仅由父一代决定,而且还考虑祖父一代的情况。玩家还可以作为这个世界的「上帝」,随意设定某个方格细胞的死活,以观察对世界的影响。

在游戏的进行中,杂乱无序的细胞会逐渐演化出各种精致、有形的结构;这些结构往往有很好的对称性,而且每一代都在变化形状。一些形状已经锁定,不会逐代变化。有时,一些已经成形的结构会因为一些无序细胞的“入侵”而被破坏。但是形状和秩序经常能从杂乱中产生出来。

这个游戏被许多计算机程序实现了。Unix世界中的许多駭客喜欢玩这个游戏,他们用字符代表一个细胞,在一个计算机屏幕上进行演化。比较著名的例子是,GNU Emacs编辑器中就包括这样一个小游戏。

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参考资料:

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